数学 · 第四学段（7–9 年级） · 图形与几何 · 图形的性质
圆
标准编码 MA-S4-GG-05
理解圆的有关概念，探索并证明垂径定理、圆周角定理等，了解点和直线与圆的位置关系，会计算弧长和扇形面积，能用尺规作与圆有关的图形。
标准句为 kebiao 整理，用课标原词概括本单元；原文见下列要点。
要点（10 条，课标原文）
MA-S4-GG-05.1 · 9 年级
理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并掌握点与圆的位置关系。课标原文 · 内容要求 · 课标第 69 页
MA-S4-GG-05.2 · 9 年级
探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。课标原文 · 内容要求 · 课标第 69 页
MA-S4-GG-05.3 · 9 年级
探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，知道同弧（或等弧）所对的圆周角相等。了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半；直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。课标原文 · 内容要求 · 课标第 69 页
MA-S4-GG-05.4 · 9 年级
了解三角形的内心与外心。课标原文 · 内容要求 · 课标第 69 页
MA-S4-GG-05.5 · 9 年级
了解直线与圆的位置关系，掌握切线的概念。课标原文 · 内容要求 · 课标第 69 页
MA-S4-GG-05.6 · 9 年级
能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和内接正六边形。课标原文 · 内容要求 · 课标第 69、70 页
MA-S4-GG-05.7 · 9 年级
*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线。课标原文 · 内容要求 · 课标第 70 页
MA-S4-GG-05.8 · 9 年级
*探索并证明切线长定理：过圆外一点的两条切线长相等。课标原文 · 内容要求 · 课标第 70 页
MA-S4-GG-05.9 · 9 年级
会计算圆的弧长、扇形的面积。课标原文 · 内容要求 · 课标第 70 页
MA-S4-GG-05.10 · 9 年级
了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。课标原文 · 内容要求 · 课标第 70 页
对应教材
- 数学9年级上册 · 第二十四章 圆，第 92 页 · 机器对齐，待核验
同学段同领域的其他标准（图形与几何）
修订版文本取自上海市青浦区凤溪中学网站转载的《义务教育课程标准 日常修订版（2022年版2025年修订）》；以官方出版物为准。