数学 · 第四学段（7–9 年级） · 图形与几何 · 图形的性质
三角形
标准编码 MA-S4-GG-03
理解三角形、全等三角形、等腰三角形和直角三角形的概念，探索并证明相关的性质定理和判定定理，能用尺规作三角形。
标准句为 kebiao 整理，用课标原词概括本单元；原文见下列要点。
要点（16 条，课标原文）
MA-S4-GG-03.1 · 8 年级
理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。课标原文 · 内容要求 · 课标第 67 页
MA-S4-GG-03.2 · 8 年级
探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。课标原文 · 内容要求 · 课标第 67 页
MA-S4-GG-03.3 · 8 年级
证明三角形的任意两边之和大于第三边。课标原文 · 内容要求 · 课标第 67 页
MA-S4-GG-03.4 · 8 年级
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。课标原文 · 内容要求 · 课标第 67 页
MA-S4-GG-03.5 · 8 年级
掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。课标原文 · 内容要求 · 课标第 67 页
MA-S4-GG-03.6 · 8 年级
掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。课标原文 · 内容要求 · 课标第 67 页
MA-S4-GG-03.7 · 8 年级
掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。课标原文 · 内容要求 · 课标第 67 页
MA-S4-GG-03.8 · 8 年级
证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。课标原文 · 内容要求 · 课标第 68 页
MA-S4-GG-03.9 · 8 年级
理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。课标原文 · 内容要求 · 课标第 68 页
MA-S4-GG-03.10 · 8 年级
理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。课标原文 · 内容要求 · 课标第 68 页
MA-S4-GG-03.11 · 8 年级
理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°。探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。课标原文 · 内容要求 · 课标第 68 页
MA-S4-GG-03.12 · 8 年级
理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。课标原文 · 内容要求 · 课标第 68 页
MA-S4-GG-03.13 · 8 年级
探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。课标原文 · 内容要求 · 课标第 68 页
MA-S4-GG-03.14 · 8 年级
探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。课标原文 · 内容要求 · 课标第 68 页
MA-S4-GG-03.15 · 8 年级
了解三角形重心的概念。课标原文 · 内容要求 · 课标第 68 页
MA-S4-GG-03.16 · 8 年级
能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。课标原文 · 内容要求 · 课标第 68 页
对应教材
- 数学8年级上册 · 第十一章 三角形，第 4 页 · 机器对齐，待核验
- 数学8年级上册 · 第十二章 全等三角形，第 50 页 · 机器对齐，待核验
- 数学8年级上册 · 第十三章 轴对称，第 61 页 · 机器对齐，待核验
同学段同领域的其他标准（图形与几何）
修订版文本取自上海市青浦区凤溪中学网站转载的《义务教育课程标准 日常修订版（2022年版2025年修订）》；以官方出版物为准。