课标对应表 · 人教版 · 数学8年级下册
这本书的每一课，教的是哪几条课标要点
AI 逐课读了这一课的教材原文（或国家平台教学设计里的教学目标），对照本年级课标的全部要点判断「主要在教」和「也涉及」，每条附这一课材料的原话。机器判断，待核验。
第十六章 二次根式
- 二次根式的概念
MA-S4-NA-02.8 主要在教：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“二次根式的概念、运算法则和加減乘除运算”，教材 PDF 第 24 页）
MA-S4-NA-02.4 也涉及：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（“被开方数必须是非负数”，教材 PDF 第 24 页） - 二次根式的概念和性质
MA-S4-NA-02.8 主要在教：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“本节课主要讲解了二次根式的概念及其性质”，国家平台课程简介）
MA-S4-NA-02.4 也涉及：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（“强调了被开方数非负和根指数为二的重要性”，国家平台课程简介） - 最简二次根式
MA-S4-NA-02.8 主要在教：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“最简二次根式”，课题） - 二次根式的除法
MA-S4-NA-02.8 主要在教：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“二次根式的除法”，课题） - 二次根式的乘除
MA-S4-NA-02.8 主要在教：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“二次根式的乘除由算术平方根的意义”，教材 PDF 第 12 页）
MA-S4-NA-02.4 也涉及：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（“v2，V3，v，⋯都是实数”，教材 PDF 第 12 页） - 二次根式的乘法
MA-S4-NA-02.8 主要在教：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“二次根式的乘法法则是”，教材 PDF 第 12 页）
MA-S4-NA-02.4 也涉及：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（“算术平方根的意义，v2，V3，v，⋯都是实数”，教材 PDF 第 12 页） - 二次根式的加减
MA-S4-NA-02.8 主要在教：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.”，教材 PDF 第 18 页） - 二次根式的混合运算
MA-S4-NA-02.8 主要在教：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并”，教材 PDF 第 18 页）
MA-S4-NA-03.6 也涉及：理解乘法公式(a+b)(a−b)=a²−b²，(a±b)²=a²±2ab+b²，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。（“乘法公式仍然适用.”，教材 PDF 第 20 页） - 二次根式的性质
MA-S4-NA-02.8 主要在教：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并”，教材 PDF 第 18 页）
MA-S4-NA-03.6 也涉及：理解乘法公式(a+b)(a−b)=a²−b²，(a±b)²=a²±2ab+b²，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。（“乘法公式仍然适用.”，教材 PDF 第 20 页） - 阅读与思考 海伦—秦九韶公式
MA-S4-NA-02.4 主要在教：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（“海伦-秦九韶公式”，教材 PDF 第 22 页） - 数学活动
MA-S4-NA-02.8 也涉及：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“本章在数的开方知识的基础上，学习了二次根式的概念、运算法则和加減乘除运算.”，教材 PDF 第 24 页）
MA-S4-NA-03.5 也涉及：理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）。（“二次根式的加减法与整式的加减法类似”，教材 PDF 第 24 页）
MA-S4-NA-03.6 也涉及：理解乘法公式(a+b)(a−b)=a²−b²，(a±b)²=a²±2ab+b²，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。（“二次根式的乘法与整式的乘法类似，以往学过的乘法公式等都可以运用.”，教材 PDF 第 24 页） - 构建知识体系
MA-S4-NA-02.8 主要在教：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“二次根式的概念、运算法则和加減乘除运算”，教材 PDF 第 24 页）
MA-S4-NA-02.4 也涉及：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（“在数的开方知识的基础上”，教材 PDF 第 24 页）
MA-S4-NA-03.5 也涉及：理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）。（“二次根式的加减法与整式的加减法类似”，教材 PDF 第 24 页）
第十七章 勾股定理
- 利用勾股定理计算、作图
MA-S4-NA-02.4 主要在教：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（“当z是怎样的实数时，Vz 在实数范围内有意义？”，教材 PDF 第 24 页） - 勾股定理
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“两条直角边的平方和等于斜边的平方”，教材 PDF 第 27 页）
MA-S4-GG-06.3 也涉及：知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。（“证明命题1的方法有很多”，教材 PDF 第 29 页） - 17.1.2勾股定理应用
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“17.1.2勾股定理应用”，课题） - 原（逆）命题、原（逆）定理
MA-S4-GG-06.2 主要在教：结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。（“原（逆）命题、原（逆）定理”，课题）
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“原（逆）命题、原（逆）定理”，课题） - 勾股定理的逆定理
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“三边满足a^2 + b^2 = c^2”，国家平台课程简介）
MA-S4-GG-06.3 也涉及：知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。（“归纳推理、演绎证明等数学思想方法”，国家平台课程简介） - 第十七章-勾股定理-勾股定理的逆定理
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“两条直角边的平方和等于斜边的平方”，教材 PDF 第 27 页）
MA-S4-GG-06.3 也涉及：知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。（“赵爽利用弦图证明命题1的基本思路如下”，教材 PDF 第 29 页） - 勾股定理及其逆定理的综合应用
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理”，教材 PDF 第 38 页） - 阅读与思考 费尔马大定理
MA-S4-GG-03.13 也涉及：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“每一组勾股数（例如，3，4，5;5，12.13；等）”，教材 PDF 第 41 页） - 数学活动
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案”，教材 PDF 第 42 页）
MA-S4-GG-06.3 也涉及：知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。（“从中你发现勾股定理的证明方法了吗？”，教材 PDF 第 42 页） - 构建知识体系
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“勾股定理的逆定理提供了直角三角形的一种判定方法”，教材 PDF 第 43 页）
MA-S4-GG-06.2 也涉及：结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。（“一个命题成立，它的逆命题未必成立”，教材 PDF 第 43 页） - 习题训练
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案”，教材 PDF 第 42 页）
MA-S4-GG-03.12 也涉及：理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。（“直角三角形是特的三角形，它的三边之间有特的数量关系”，教材 PDF 第 43 页） - 复习题17
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“这个三角形是直角三角形吗？”，教材 PDF 第 44 页）
MA-S4-GG-06.2 也涉及：结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。（“写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？”，教材 PDF 第 44 页）
MA-S4-NA-02.4 也涉及：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（“求斜边c的长.”，教材 PDF 第 44 页）
第十八章 平行四边形
- 平行四边形的性质1
MA-S4-GG-04.3 主要在教：探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（“探索并证明平行四边形的性质定理和判定定理”，教材 PDF 第 44 页） - 平行四边形
MA-S4-GG-04.3 主要在教：探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（“平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”，教材 PDF 第 47 页）
MA-S4-GG-02.7 也涉及：理解平行线的概念。（“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，教材 PDF 第 47 页）
MA-S4-GG-06.3 也涉及：知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。（“通过三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等”，教材 PDF 第 47 页） - 平行四边形的判定1
MA-S4-GG-04.3 主要在教：探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，教材 PDF 第 51 页）
MA-S4-GG-06.3 也涉及：知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。（“通过三角形全等进行证明”，教材 PDF 第 51 页） - 18.1.3平行四边形的判定应用
MA-S4-GG-04.3 主要在教：探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，教材 PDF 第 51 页） - 三角形的中位线
MA-S4-GG-04.6 主要在教：探索并证明三角形的中位线定理。（“三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半”，教材 PDF 第 55 页） - 特殊的平行四边形
MA-S4-GG-04.5 主要在教：探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直。探索并证明矩形、菱形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系。（“对角线相等的平行四边形是矩形”，教材 PDF 第 60 页） - 矩形的性质
MA-S4-GG-04.2 主要在教：理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。（“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（rectangle）”，教材 PDF 第 58 页）
MA-S4-GG-04.3 也涉及：探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（“矩形的对角线相等.”，教材 PDF 第 58 页）
MA-S4-GG-07.1 也涉及：通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。（“矩形是轴对称图形吗？”，教材 PDF 第 59 页） - 斜边中线定理
MA-S4-GG-03.12 主要在教：理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。（“斜边中线定理”，课题） - 矩形的判定
MA-S4-GG-04.3 主要在教：探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（“矩形的判定”，课题） - 18.2.2菱形
MA-S4-GG-04.5 主要在教：探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直。探索并证明矩形、菱形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系。（“矩形的对角线相等”，教材 PDF 第 58 页） - 菱形的性质
MA-S4-GG-04.5 主要在教：探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直。探索并证明矩形、菱形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系。（“菱形的对角线互相垂直”，教材 PDF 第 63 页） - 菱形的判定
MA-S4-GG-04.5 主要在教：探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直。探索并证明矩形、菱形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系。（“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”，教材 PDF 第 63 页） - 数学活动
MA-S4-GG-01.7 主要在教：能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线。（“折纸做60°，30°，15°的角”，教材 PDF 第 70 页）
MA-S4-GG-10.1 主要在教：了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。（“黄金矩形 宽与长的比是（约为 0.618）”，教材 PDF 第 70 页） - 构建知识体系
MA-S4-GG-04.3 主要在教：探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（“构建知识体系”，课题）
MA-S4-GG-04.2 也涉及：理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。（“构建知识体系”，课题）
第十九章 一次函数
- 19.2.2一次函数解决简单实际问题
MA-S4-NA-07.4 主要在教：能用一次函数解决简单实际问题。（“一次函数解决简单实际问题”，课题） - 变量与函数
MA-S4-NA-06.1 主要在教：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。（“在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）”，教材 PDF 第 77 页）
MA-S4-NA-06.4 也涉及：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。（“它们的关系式为y=5一z.”，教材 PDF 第 78 页） - 常量与变量
MA-S4-NA-06.1 主要在教：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。（“在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）”，教材 PDF 第 77 页）
MA-S4-NA-06.4 也涉及：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。（“它们的关系式为y=5一z.”，教材 PDF 第 78 页） - 函数的概念及表示法
MA-S4-NA-06.1 主要在教：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。（“每当取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应.”，教材 PDF 第 78 页） - 函数的图象
MA-S4-NA-06.2 主要在教：能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。（“可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.”，教材 PDF 第 82 页）
MA-S4-NA-06.3 也涉及：能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。（“自变量z的取值范围是z＞0.”，教材 PDF 第 81 页） - 函数的图象及画法
MA-S4-NA-06.2 主要在教：能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。（“把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.”，教材 PDF 第 82 页）
MA-S4-NA-06.3 也涉及：能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。（“自变量z的取值范围是z＞0.”，教材 PDF 第 81 页） - 函数的图象特征与性质
MA-S4-NA-06.2 主要在教：能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。（“由图象可知：”，教材 PDF 第 82 页）
MA-S4-NA-06.3 也涉及：能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。（“自变量z的取值范围是z＞0.”，教材 PDF 第 81 页） - 正比例函数
MA-S4-NA-07.2 主要在教：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“函数解析式为 y=300t”，教材 PDF 第 92 页） - 正比例函数的概念
MA-S4-NA-07.2 主要在教：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“叫做正比例函数”，教材 PDF 第 93 页） - 正比例函数图象及性质
MA-S4-NA-07.1 主要在教：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“函数解析式为 y=300t”，教材 PDF 第 92 页）
MA-S4-NA-07.2 也涉及：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“下面我们研究正比例函数的图象.”，教材 PDF 第 93 页） - 正比例函数的图象与性质
MA-S4-NA-07.2 主要在教：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“画出下列正比例函数的图象：”，教材 PDF 第 93 页）
MA-S4-NA-07.1 也涉及：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“函数解析式为 y=300t”，教材 PDF 第 92 页） - 一次函数的定义
MA-S4-NA-07.1 主要在教：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“一般地，形如 k 十 （k，b是常数，k 0）的函数，叫做一次函数”，教材 PDF 第 96 页）
MA-S4-NA-07.2 也涉及：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“正比例函数一k （k是常数，k 0）的图象是一条经过原点”，教材 PDF 第 95 页）
MA-S4-NA-06.1 也涉及：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。（“思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？”，教材 PDF 第 96 页） - 一次函数的概念
MA-S4-NA-07.1 主要在教：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“一般地，形如 k 十 （k，b是常数，k 0）的函数，叫做一次函数”，教材 PDF 第 96 页）
MA-S4-NA-06.1 也涉及：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。（“思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？”，教材 PDF 第 96 页） - 一次函数的图象和性质
MA-S4-NA-07.2 主要在教：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“当 ＞0时，直线十从左向右上升； 当 ＜0时，直线 k ＋ 从左向右下降”，教材 PDF 第 99 页）
MA-S4-GG-12.1 也涉及：理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。（“在同一直角坐标系中画出下列函数的图象”，教材 PDF 第 99 页） - 一次函数的图像与性质
MA-S4-NA-07.2 主要在教：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“当 ＞0时，直线从左向右上升；当＜0时，直线从左向右下降.”，教材 PDF 第 99 页）
MA-S4-NA-07.1 也涉及：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“已知一次函数的图象过点（3,5）与 （一4，-9），求这个一次函数的解析式.”，教材 PDF 第 99 页） - 待定系数法求一次函数的解析式
MA-S4-NA-07.1 主要在教：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“叫做待定系数法。”，教材 PDF 第 100 页）
MA-S4-NA-07.4 也涉及：能用一次函数解决简单实际问题。（“写出付款金额关于购买量的函数解析式”，教材 PDF 第 100 页） - 一次函数的应用
MA-S4-NA-07.4 主要在教：能用一次函数解决简单实际问题。（“通过弹簧秤原理、行程问题、种子价格及出租车费用等实例”，国家平台课程简介）
MA-S4-NA-07.1 也涉及：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“复习了待定系数法求一次函数解析式”，国家平台课程简介） - 运用待定系数法确定一次函数的表达式
MA-S4-NA-07.1 主要在教：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“叫做待定系数法。”，教材 PDF 第 100 页）
MA-S4-NA-07.2 也涉及：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“函数图象如图19.2-5”，教材 PDF 第 101 页） - 一次函数与方程、不等式
MA-S4-NA-07.3 主要在教：体会一次函数与二元一次方程的关系。（“一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为y=kx+b”，教材 PDF 第 104 页）
MA-S4-NA-04.3 也涉及：掌握消元法，能解二元一次方程组。（“这两条直线的交点坐标为（20，25）”，教材 PDF 第 102 页） - 一次函数与方程(组)
MA-S4-NA-04.3 主要在教：掌握消元法，能解二元一次方程组。（“这两条直线的交点坐标为（20，25）”，教材 PDF 第 102 页）
MA-S4-NA-07.3 也涉及：体会一次函数与二元一次方程的关系。（“于是也对应一条直线”，教材 PDF 第 104 页） - 一次函数与一元一次不等式
MA-S4-NA-07.3 主要在教：体会一次函数与二元一次方程的关系。（“一次函数与方程、不等式方程、不等式与函数之间有着密切的联系”，教材 PDF 第 102 页）
MA-S4-NA-07.1 也涉及：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“在直线y=2x十1上取纵坐标”，教材 PDF 第 102 页）
MA-S4-NA-07.2 也涉及：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“在同一直角坐标系中，画出”，教材 PDF 第 103 页） - 一次函数与二元一次方程组
MA-S4-NA-07.3 主要在教：体会一次函数与二元一次方程的关系。（“这两条直线的交点坐标为（20，25），这也说明当上升20min时，两个气球都位于海拔25 m的高度.”，教材 PDF 第 102 页）
MA-S4-NA-07.1 也涉及：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“一般地，因为每个含有未知数z和y的二元一次方程，都可以改写为y= kz+b（k，B是常数，k 0）”，教材 PDF 第 104 页） - 19.3 课题学习——选择方案
MA-S4-NA-07.4 主要在教：能用一次函数解决简单实际问题。（“利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题”，教材 PDF 第 108 页）
MA-S4-IP-01.1 也涉及：在社会生活和科学技术的真实情境中，结合方程与不等式、函数、图形的变化、图形与坐标、抽样与数据分析等内容，经历现实情境数学化，探索数学关系、性质与规律的过程，感悟如何从数学的角度发现问题和提出问题，逐步形成“会用数学的眼光观察现实世界”的核心素养。（“结合日常生活中某个可以选择多种实施方案的实际问题”，教材 PDF 第 110 页） - 数学活动
MA-S4-NA-07.1 主要在教：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的解析式。”，教材 PDF 第 111 页）
MA-S4-NA-07.2 也涉及：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“描出以上述试验所得数据为坐标的各点，并观察它们的分布规律。”，教材 PDF 第 111 页） - 习题训练
MA-S4-NA-07.1 主要在教：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的解析式。”，教材 PDF 第 111 页）
MA-S4-NA-07.2 也涉及：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“描出以上述试验所得数据为坐标的各点，并观察它们的分布规律。”，教材 PDF 第 111 页）
第二十章 数据的分析
- 中位数
MA-S4-NA-07.1 主要在教：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“选择一个近似于人口增长曲的一次函数，写出它的解析式。”，教材 PDF 第 111 页）
MA-S4-SP-01.2 也涉及：进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。（“描出以上述试验所得数据为坐标的各点，并观察它们的分布规律.”，教材 PDF 第 111 页） - 众数
MA-S4-SP-01.4 主要在教：理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。（“这天5路公共汽车平均每班的载客量是”，教材 PDF 第 120 页） - 方差1
MA-S4-SP-01.4 也涉及：理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。（“这天5路公共汽车平均每班的载客量是”，教材 PDF 第 120 页） - 平均数
MA-S4-SP-01.4 主要在教：理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。（“这批灯泡的平均使用寿命是多少？”，教材 PDF 第 121 页）
MA-S4-SP-01.1 也涉及：体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样。（“从中随机抽查了50只灯泡.”，教材 PDF 第 121 页） - 中位数与众数
MA-S4-SP-01.4 主要在教：理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。（“求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差等”，教材 PDF 第 140 页）
MA-S4-SP-01.2 也涉及：进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。（“全班同学一起讨论，提出5个问题对全班同学进行调查”，教材 PDF 第 140 页） - 数据的波动
MA-S4-SP-01.5 主要在教：体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差。（“利用方差刻画数据的波动程度”，教材 PDF 第 141 页）
MA-S4-SP-01.2 也涉及：进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。（“在整理、描述和分析样本数据时”，教材 PDF 第 141 页）
MA-S4-SP-01.4 也涉及：理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。（“平均数、中位数和众数，刻画数据的集中趋势”，教材 PDF 第 141 页） - 20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
MA-S4-SP-01.2 也涉及：进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。（“体质健康测试中的数据分析”，课题）
MA-S4-SP-01.4 也涉及：理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。（“体质健康测试中的数据分析”，课题）
复习
- 二次根式复习
MA-S4-NA-02.8 主要在教：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“强调了最简二次根式和同类二次根式的特征”，国家平台课程简介）
MA-S4-NA-02.4 也涉及：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（“算术平方根定义到乘除加减法则的学习路径”，国家平台课程简介） - 二次根式二次根式复习
MA-S4-NA-02.8 主要在教：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“二次根式二次根式复习”，课题） - 勾股定理复习
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“复习了勾股定理及其逆定理”，国家平台课程简介） - 第十七章-勾股定理-勾股定理复习
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“勾股定理复习”，课题） - 平行四边形复习
MA-S4-GG-04.2 主要在教：理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。（“复习了平行四边形、矩形、菱形和正方形的概念、性质及判定”，国家平台课程简介）
MA-S4-GG-04.3 也涉及：探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（“将四边形问题转化为三角形问题进行研究”，国家平台课程简介）
MA-S4-GG-06.3 也涉及：知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。（“观察、猜想、证明等方法”，国家平台课程简介） - 一次函数复习
MA-S4-NA-07.2 主要在教：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“通过解析式法、图表法和图像法表示函数”，国家平台课程简介）
MA-S4-NA-07.1 也涉及：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“探讨了正比例函数与一次函数的关系”，国家平台课程简介） - 数据的分析复习
MA-S4-SP-01.4 主要在教：理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。（“利用平均数、中位数和众数，刻画数据的集中趋势”，教材 PDF 第 141 页）
MA-S4-SP-01.5 主要在教：体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差。（“利用方差刻画数据的波动程度”，教材 PDF 第 141 页）
数据的分析复习
- 复习
MA-S4-SP-01.4 也涉及：理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。（“利用平均数、中位数和众数，刻画数据的集中趋势”，教材 PDF 第 141 页）
MA-S4-SP-01.5 也涉及：体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差。（“利用方差刻画数据的波动程度”，教材 PDF 第 141 页）