课标对应表 · 北师大版 · 数学7年级下册
这本书的每一课，教的是哪几条课标要点
kebiao 逐课读了这一课的教材原文（或国家平台教学设计里的教学目标），对照本年级课标的全部要点判断「主要在教」和「也涉及」，每条附这一课材料的原话。机器判断，待核验。
第一章 整式的乘除
- 1 幂的乘除
MA-S4-NA-03.4 主要在教：了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。（“如果 m，n 都是正整数，那么（a”）”等于什么？”，教材 PDF 第 8 页）
MA-S4-NA-01.3 也涉及：理解乘方的意义。（“在本章中，如果没有特别说明，幂的指数中的字母都是正整数。”，教材 PDF 第 8 页） - 2 整式的乘法
MA-S4-NA-03.5 主要在教：理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）。（“单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘”，教材 PDF 第 18 页）
MA-S4-NA-03.4 也涉及：了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。（“你能计算abc•Bc,3 y 2xy® 3，5aB2.（-2ab） 吗？”，教材 PDF 第 18 页） - 3 乘法公式
MA-S4-NA-03.6 主要在教：理解乘法公式(a+b)(a−b)=a²−b²，(a±b)²=a²±2ab+b²，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。（“两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。”，教材 PDF 第 24 页）
MA-S4-NA-03.5 也涉及：理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）。（“平方差公式和完全平方以上两个公式称为完全平方公式。”，教材 PDF 第 27 页） - 4 整式的除法
MA-S4-NA-03.5 主要在教：理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）。（“单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。”，教材 PDF 第 32 页） - 回顾与思考
MA-S4-NA-03.4 也涉及：了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。（“举例说明如何进行幂的相关运算，你是怎样得到这些运算法则的？”，教材 PDF 第 35 页）
MA-S4-NA-03.5 也涉及：理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）。（“举例说明如何进行整式的乘法运算。”，教材 PDF 第 35 页）
MA-S4-NA-03.6 也涉及：理解乘法公式(a+b)(a−b)=a²−b²，(a±b)²=a²±2ab+b²，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。（“整式乘法公式有哪些？它们的特点是什么？”，教材 PDF 第 35 页） - 复习题
MA-S4-NA-03.4 也涉及：了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。（“举例说明如何进行幂的相关运算，你是怎样得到这些运算法则的？”，教材 PDF 第 35 页）
MA-S4-NA-03.5 也涉及：理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）。（“举例说明如何进行单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算。”，教材 PDF 第 35 页）
MA-S4-NA-03.6 也涉及：理解乘法公式(a+b)(a−b)=a²−b²，(a±b)²=a²±2ab+b²，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。（“整式乘法公式有哪些？它们的特点是什么？”，教材 PDF 第 35 页）
第二章 相交线与平行线
- 1 两条直线的位置关系
MA-S4-GG-02.1 主要在教：理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质。（“具有这种位置关系的两个角叫作对顶角（vertical angles）。”，教材 PDF 第 40 页）
MA-S4-GG-02.2 也涉及：理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。（“如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular）”，教材 PDF 第 42 页） - 2 探索直线平行的条件
MA-S4-GG-02.9 主要在教：掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（“如果同位角相等，那么这两条直线平行。”，教材 PDF 第 48 页）
MA-S4-GG-02.10 主要在教：探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。（“如果内错角相等，那么这两条直线平行。”，教材 PDF 第 50 页） - 3 平行线的性质
MA-S4-GG-02.11 主要在教：掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。（“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。”，教材 PDF 第 55 页）
MA-S4-GG-02.12 主要在教：探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。（“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。”，教材 PDF 第 55 页） - 回顾与思考
MA-S4-GG-02.6 也涉及：识别同位角、内错角、同旁内角。（“指出下图中的同位角、内错角、同旁内角”，教材 PDF 第 61 页）
MA-S4-GG-02.7 也涉及：理解平行线的概念。（“平行线有哪些特征？”，教材 PDF 第 61 页）
MA-S4-GG-02.14 也涉及：能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线。（“怎样用尺规作已知直线的平行线？”，教材 PDF 第 61 页） - 复习题
MA-S4-GG-02.6 主要在教：识别同位角、内错角、同旁内角。（“指出下图中的同位角、内错角、同旁内角，以及互余角的角、互补角的角。”，教材 PDF 第 61 页）
MA-S4-GG-02.13 主要在教：能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（“请用尺规过点D作直线EF，MN，使 EF//AB,MIN//AC”，教材 PDF 第 62 页）
MA-S4-GG-02.10 也涉及：探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。（“判定两条直线是否平行，通常有哪些方法？”，教材 PDF 第 61 页）
MA-S4-GG-02.11 也涉及：掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。（“平行线有哪些特征？”，教材 PDF 第 61 页）
MA-S4-GG-02.14 也涉及：能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线。（“怎样用尺规作已知直线的平行线？”，教材 PDF 第 61 页）
第三章 概率初步
- 1 感受可能性
MA-S4-SP-02.1 主要在教：能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率。（“在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件。”，教材 PDF 第 66 页）
MA-S4-SP-02.2 也涉及：知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率。（“一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的。”，教材 PDF 第 68 页） - 2 频率的稳定性
MA-S4-SP-02.2 主要在教：知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率。（“在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动”，教材 PDF 第 71 页） - 3 等可能事件的概率
MA-S4-SP-02.1 主要在教：能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率。（“一般地，如果一个试验有n种等可能的结果”，教材 PDF 第 79 页） - 回顾与思考
MA-S4-SP-02.1 也涉及：能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率。（“举例说明如何求随机事件发生的概率。”，教材 PDF 第 86 页）
MA-S4-SP-02.2 也涉及：知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率。（“随机事件发生的概率与频率有什么区别和联系？”，教材 PDF 第 86 页） - 复习题
MA-S4-SP-02.1 主要在教：能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率。（“举例说明如何求随机事件发生的概率。”，教材 PDF 第 86 页）
MA-S4-SP-02.2 也涉及：知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率。（“随机事件发生的概率与频率有什么区别和联系？”，教材 PDF 第 86 页）
MA-S4-SP-01.1 也涉及：体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样。（“将它们背面朝上混合均匀后，从中任意抽出一张。”，教材 PDF 第 87 页）
第四章 三角形
- 1 认识三角形
MA-S4-GG-03.1 主要在教：理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。（“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形”，教材 PDF 第 91 页）
MA-S4-GG-03.2 主要在教：探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。（“三角形三个内角的和为180°”，教材 PDF 第 91 页）
MA-S4-GG-03.11 也涉及：理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°。探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。（“有两边相等的三角形叫作等腰三角形”，教材 PDF 第 94 页）
MA-S4-GG-03.3 也涉及：证明三角形的任意两边之和大于第三边。（“三角形的任意两边之和大于第三边。”，教材 PDF 第 94 页）
MA-S4-GG-03.12 也涉及：理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。（“直角三角形的两个锐角互余。”，教材 PDF 第 93 页） - 2 全等三角形
MA-S4-GG-03.4 主要在教：理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（“能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。”，教材 PDF 第 101 页）
MA-S4-GG-03.5 也涉及：掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。（“全等三角形的对应边相等、对应角相等。”，教材 PDF 第 101 页） - 3 探索三角形全等的条件
MA-S4-GG-03.7 主要在教：掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。（“三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS””，教材 PDF 第 104 页）
MA-S4-GG-03.6 也涉及：掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。（“两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA””，教材 PDF 第 107 页） - 4 利用三角形全等测距离
MA-S4-GG-03.4 主要在教：理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（“利用全等三角形测距离的关键是什么？”，教材 PDF 第 118 页） - 问题解决策略：特殊化
MA-S4-IP-01.1 也涉及：在社会生活和科学技术的真实情境中，结合方程与不等式、函数、图形的变化、图形与坐标、抽样与数据分析等内容，经历现实情境数学化，探索数学关系、性质与规律的过程，感悟如何从数学的角度发现问题和提出问题，逐步形成“会用数学的眼光观察现实世界”的核心素养。（“特殊情形下，问题变得具体、 简单、易于解决；”，教材 PDF 第 119 页） - 回顾与思考
MA-S4-GG-03.1 也涉及：理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。（“请举出生活中包含三角形的例子。”，教材 PDF 第 122 页）
MA-S4-GG-03.2 也涉及：探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。（“三角形各边之间及各角之间分别有怎样的关系？”，教材 PDF 第 122 页）
MA-S4-GG-03.4 也涉及：理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（“举例说明怎样判定两个三角形全等。”，教材 PDF 第 122 页） - 复习题
MA-S4-GG-03.2 主要在教：探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。（“三角形各边之间及各角之间分别有怎样的关系？”，教材 PDF 第 122 页）
MA-S4-GG-03.4 主要在教：理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（“举例说明怎样判定两个三角形全等。”，教材 PDF 第 122 页）
MA-S4-GG-03.16 也涉及：能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。（“利用尺规，你能用几种方法作一个三角形与已知三角形全等？”，教材 PDF 第 122 页）
MA-S4-GG-03.9 也涉及：理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。（“说明 OP平分LAOB。”，教材 PDF 第 124 页）
第五章 图形的轴对称
- 1 轴对称及其性质
MA-S4-GG-07.1 主要在教：通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。（“对应点所连的线段被对称轴垂直平分”，教材 PDF 第 129 页）
MA-S4-GG-07.2 主要在教：能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。（“请画出这个图形的另一半”，教材 PDF 第 129 页） - 2 简单的轴对称图形
MA-S4-GG-07.1 主要在教：通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。（“等腰三角形是轴对称图形。”，教材 PDF 第 133 页）
MA-S4-GG-07.2 也涉及：能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。（“请在AABC中画出以直线1为对称轴的一组对应点、一组对应线段、一组对应角”，教材 PDF 第 134 页）
MA-S4-GG-03.11 也涉及：理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°。探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。（“等腰三角形的两个底角相等。”，教材 PDF 第 133 页） - 问题解决策略：转化
MA-S4-IP-01.1 主要在教：在社会生活和科学技术的真实情境中，结合方程与不等式、函数、图形的变化、图形与坐标、抽样与数据分析等内容，经历现实情境数学化，探索数学关系、性质与规律的过程，感悟如何从数学的角度发现问题和提出问题，逐步形成“会用数学的眼光观察现实世界”的核心素养。（“通过转化，可以把一个问题转化为与它等价的问题，达到化繁为简、化难为易、化不熟悉为熟悉的目的”，教材 PDF 第 143 页）
MA-S4-GG-07.1 也涉及：通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。（“作点B关于直线1的对称点 B”，教材 PDF 第 143 页） - 回顾与思考
MA-S4-GG-07.1 也涉及：通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。（“举例说明轴对称及其性质。”，教材 PDF 第 145 页）
MA-S4-GG-03.11 也涉及：理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°。探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。（“等腰三角形、线段的垂直平分线、角的平分线分别有哪些性质？”，教材 PDF 第 145 页）
MA-S4-GG-07.2 也涉及：能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。（“本章学习了哪些尺规作图方法？”，教材 PDF 第 145 页） - 复习题
MA-S4-GG-07.1 也涉及：通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。（“举例说明轴对称及其性质。”，教材 PDF 第 145 页）
MA-S4-GG-03.11 也涉及：理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°。探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。（“等腰三角形、线段的垂直平分线、角的平分线分别有哪些性质？”，教材 PDF 第 145 页）
MA-S4-GG-07.2 也涉及：能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。（“找出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴。”，教材 PDF 第 145 页）
第六章 变量之间的关系
- 1 现实中的变量
MA-S4-NA-06.1 主要在教：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。（“它们都是变量（variable）。其中，制动距离随制动初速度的变化而变化，海水的压强随水深的变化而变化，棚内温度、棚外温”，教材 PDF 第 152 页） - 2 用表格表示变量之间的关系
MA-S4-NA-06.4 主要在教：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。（“借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。”，教材 PDF 第 156 页） - 3 用关系式表示变量之间的关系
MA-S4-NA-06.4 主要在教：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。（“关系式是我们表示变量之间关系的一种常用方法。如图64，利用关系式（如y=3x），我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的”，教材 PDF 第 159 页）
MA-S4-NA-03.3 也涉及：会把具体数代入代数式进行计算。（“当用电量为100kW•h时，二氧化碳排放量是多少？”，教材 PDF 第 160 页） - 4 用图象表示变量之间的关系
MA-S4-NA-06.1 主要在教：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。（“气温随时间的变化”，教材 PDF 第 162 页）
MA-S4-NA-06.2 主要在教：能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。（“图象是我们表示变量之间关系的又一种方法”，教材 PDF 第 162 页） - 回顾与思考
MA-S4-NA-06.1 也涉及：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。（“举出生活中一个变量随另一个变量变化而变化的例子。”，教材 PDF 第 170 页）
MA-S4-NA-06.3 也涉及：能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。（“图象表示的是哪两个变量之间的关系？其中，哪个是自变量，哪个是因变量？”，教材 PDF 第 170 页）
MA-S4-NA-06.4 也涉及：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。（“你能根据各种表示变量之间关系的方法，对变量之间的关系进行分析，从而作出预测吗？”，教材 PDF 第 170 页） - 复习题
MA-S4-NA-06.1 也涉及：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。（“举出生活中一个变量随另一个变量变化而变化的例子。”，教材 PDF 第 170 页）
MA-S4-NA-06.3 也涉及：能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。（“图象表示的是哪两个变量之间的关系？其中，哪个是自变量，哪个是因变量？”，教材 PDF 第 170 页）
MA-S4-NA-06.4 也涉及：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。（“请列举一些生活中用表格、关系式或图象表示的变量之间的关系。”，教材 PDF 第 172 页）
综合与实践
- 设计自己的运算程序
MA-S4-IP-01.2 主要在教：用数学的思维方法，运用数学与其他相关学科的知识，综合地、有逻辑地分析问题，经历分工合作、试验调查、建立模型、计算反思、解决问题的过程，提升思维能力，逐步形成“会用数学的思维思考现实世界”的核心素养。（“设计自己的运算程序”，教材 PDF 第 176 页）
MA-S4-IP-01.1 也涉及：在社会生活和科学技术的真实情境中，结合方程与不等式、函数、图形的变化、图形与坐标、抽样与数据分析等内容，经历现实情境数学化，探索数学关系、性质与规律的过程，感悟如何从数学的角度发现问题和提出问题，逐步形成“会用数学的眼光观察现实世界”的核心素养。（“给出一定的运算方式，对计算结果重复进行这种运算”，教材 PDF 第 176 页） - 制作万花筒
MA-S4-IP-01.2 主要在教：用数学的思维方法，运用数学与其他相关学科的知识，综合地、有逻辑地分析问题，经历分工合作、试验调查、建立模型、计算反思、解决问题的过程，提升思维能力，逐步形成“会用数学的思维思考现实世界”的核心素养。（“小组合作进行实验”，教材 PDF 第 177 页）
MA-S4-GG-08.1 也涉及：通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。（“探究“镜子门”张角的大小对成像完整性的影响”，教材 PDF 第 177 页）