课标对应表 · 北师大版 · 数学8年级上册
这本书的每一课，教的是哪几条课标要点
kebiao 逐课读了这一课的教材原文（或国家平台教学设计里的教学目标），对照本年级课标的全部要点判断「主要在教」和「也涉及」，每条附这一课材料的原话。机器判断，待核验。
第一章 勾股定理
- 1.探索勾股定理
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“直角三角形两条直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。”，教材 PDF 第 12 页） - 2.一定是直角三角形吗
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“那么这个三角形是直角三角形吗?”，教材 PDF 第 19 页） - 3 勾股定理的应用
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“边 AD 长 30 cm, 边 AB 长 40 cm, 点 B, D 之间的距离是 50cm。 边 AD垂直于边 AB ”，教材 PDF 第 22 页）
MA-S4-GG-03.12 也涉及：理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。（“摆成两个直角三角形”，教材 PDF 第 23 页） - 问题解决策略：反思
MA-S4-GG-03.13 主要在教：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“将圆柱剪开,确定侧面展开图的形状”，教材 PDF 第 25 页） - 回顾与思考
MA-S4-GG-03.13 也涉及：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“举例说明如何判断一个三角形是否为直角三角形 。”，教材 PDF 第 28 页）
MA-S4-GG-03.12 也涉及：理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。（“直角三角形的边、角之间分别存在着怎样的关系?”，教材 PDF 第 28 页） - 复习题
MA-S4-GG-03.13 也涉及：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（“举例说明如何判断一个三角形是否为直角三角形 。”，教材 PDF 第 28 页）
MA-S4-GG-03.12 也涉及：理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。（“直角三角形的边、角之间分别存在着怎样的关系?”，教材 PDF 第 28 页）
第二章 实数
- 1 认识实数
MA-S4-NA-02.1 主要在教：了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应。（“有理数和无理数统称实数”，教材 PDF 第 36 页）
MA-S4-NA-02.6 也涉及：能用有理数估计一个无理数的大致范围。（“1.414 < a < 1.42”，教材 PDF 第 34 页）
MA-S4-NA-01.2 也涉及：借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。（“在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义与有”，教材 PDF 第 36 页） - 2 平方根与立方根
MA-S4-NA-02.4 主要在教：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（“这个正数 x 就叫作 a 的算术平方根,记作✓a”，教材 PDF 第 40 页）
MA-S4-NA-02.5 也涉及：了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根。（“✓900 =30”，教材 PDF 第 40 页） - 3 二次根式
MA-S4-NA-02.8 主要在教：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“形如 ✓a(a?:O) 的式子叫作二次根式”，教材 PDF 第 50 页）
MA-S4-NA-02.4 也涉及：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（“都含有开平方运算”，教材 PDF 第 50 页） - 回顾与思考
MA-S4-NA-02.1 主要在教：了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应。（“有理数和无理数有什么区别?”，教材 PDF 第 58 页）
MA-S4-NA-02.8 主要在教：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“化简二次根式”，教材 PDF 第 58 页） - 复习题
MA-S4-NA-02.1 也涉及：了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应。（“有理数和无理数有什么区别?”，教材 PDF 第 58 页）
MA-S4-NA-02.8 也涉及：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。（“化简二次根式”，教材 PDF 第 58 页）
第三章 位置与坐标
- 1.确定位置
MA-S4-GG-12.1 主要在教：理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。（“要确定每艘蓝方战舰的位置,各需要两个数据:表示方向的角和距离 。”，教材 PDF 第 63 页）
MA-S4-GG-12.2 也涉及：在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。（“中国文昌航天发射场位千北纬 19° 、 东经 110° 左右 。”，教材 PDF 第 64 页） - 2 平面直角坐标系
MA-S4-GG-12.1 主要在教：理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。（“有序实数对 (a, b) 称为点 P 的坐标。”，教材 PDF 第 68 页）
MA-S4-GG-12.2 也涉及：在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。（“用 (0, 0) 表示卢沟桥的位置”，教材 PDF 第 67 页） - 3.轴对称与坐标变化
MA-S4-GG-13.1 主要在教：在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。（“关于 x 轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数;”，教材 PDF 第 78 页） - 回顾与思考
MA-S4-GG-12.1 也涉及：理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。（“在平面直角坐标系中,如何确定一个点的坐标?”，教材 PDF 第 81 页）
MA-S4-GG-12.2 也涉及：在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。（“请举例说明 。”，教材 PDF 第 81 页）
MA-S4-GG-13.1 也涉及：在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。（“关于坐标轴对称的点的坐标之间有怎样的关系?”，教材 PDF 第 81 页） - 复习题
MA-S4-GG-12.1 也涉及：理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。（“在平面内,确定点的位置一般需要几个数据?”，教材 PDF 第 81 页）
MA-S4-GG-13.1 也涉及：在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。（“关于坐标轴对称的点的坐标之间有怎样的关系?”，教材 PDF 第 81 页）
MA-S4-GG-12.2 也涉及：在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。（“试用两个数据表示你们学校的旗杆相对于学校大门的位置 。”，教材 PDF 第 82 页）
第四章 一次函数
- 1.函数
MA-S4-NA-07.1 主要在教：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“写出耗油量 y 与汽车行驶路程 x 之间的关系式。”，教材 PDF 第 90 页）
MA-S4-NA-07.2 也涉及：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“y=kx+b (k, b 为常数, k-=J=O)”，教材 PDF 第 90 页）
MA-S4-NA-06.1 也涉及：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。（“两个变量 x, y 之间的对应关系可以表示成”，教材 PDF 第 90 页） - 3.一次函数的图象
MA-S4-NA-07.2 主要在教：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“正比例函数 y=kx 的图象是一条经过原点”，教材 PDF 第 99 页）
MA-S4-GG-12.1 也涉及：理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。（“在平面直角坐标系中描出相应的点”，教材 PDF 第 98 页）
MA-S4-NA-06.1 也涉及：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。（“通过几个具体实例直观感受到一次函数的图象”，教材 PDF 第 98 页） - 2 认识一次函数
MA-S4-NA-07.1 主要在教：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“你能帮他写出漏水最 V与时间 t之间的关系式吗?”，教材 PDF 第 88 页）
MA-S4-NA-07.2 也涉及：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“在坐标纸上描出 (t, V) 对应的点”，教材 PDF 第 88 页）
MA-S4-NA-06.1 也涉及：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。（“认识一次函数一个滴漏的水龙头”，教材 PDF 第 88 页） - 4 一次函数的应用
MA-S4-NA-07.4 主要在教：能用一次函数解决简单实际问题。（“写出 v 与 t 之间的关系式;”，教材 PDF 第 104 页）
MA-S4-NA-07.2 也涉及：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“写出 y 与 x 之间的关系式”，教材 PDF 第 104 页） - 回顾与思考
MA-S4-NA-07.2 也涉及：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“k 和 b 对一次函数的图象有什么影响?”，教材 PDF 第 114 页）
MA-S4-NA-06.1 也涉及：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。（“请你举出现实生活中有关一次函数的几个例子。”，教材 PDF 第 114 页） - 复习题
MA-S4-NA-07.1 主要在教：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。（“已知一次函数的图象经过点 (0, 2), 并与直线y=1⁄2x— 1 平行,求这个一次函数的表达式 。”，教材 PDF 第 114 页）
MA-S4-NA-07.2 主要在教：能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数。（“k 和 b 对一次函数的图象有什么影响?”，教材 PDF 第 114 页）
MA-S4-NA-06.3 也涉及：能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。（“在下表中, y 是 x 的一次函数 , 写出该函数表达式 , 并完成下表。”，教材 PDF 第 114 页）
MA-S4-NA-07.4 也涉及：能用一次函数解决简单实际问题。（“你能应用一次函数解决哪些问题? 请举例说明 。”，教材 PDF 第 114 页）
第五章 二元一次方程组
- 1.认识二元一次方程组
MA-S4-NA-04.1 主要在教：能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。（“含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫作二元一次方程”，教材 PDF 第 120 页）
MA-S4-NA-03.2 也涉及：能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式。（“设小明栽种了 x 株绿植,小颖栽种了 y 株绿植”，教材 PDF 第 120 页）
MA-S4-NA-04.3 也涉及：掌握消元法，能解二元一次方程组。（“把它们联立起来,得 { x+y~8, 5.x+ 3y= 34。”，教材 PDF 第 121 页） - 4.二元一次方程与一次函数
MA-S4-NA-07.3 主要在教：体会一次函数与二元一次方程的关系。（“以方程 x+y=5 的解为坐标的点组成的图象与一次函数 y=5-x 的图象相同”，教材 PDF 第 137 页）
MA-S4-NA-07.4 主要在教：能用一次函数解决简单实际问题。（“甲、 乙两人骑车同时分别从 A,B 两地相向而行 。 假设他们都匀速骑行,则他们各自与 A 地之间的距离 s ...都是”，教材 PDF 第 138 页） - 问题解决策略：逐步确定
MA-S4-IP-01.1 主要在教：在社会生活和科学技术的真实情境中，结合方程与不等式、函数、图形的变化、图形与坐标、抽样与数据分析等内容，经历现实情境数学化，探索数学关系、性质与规律的过程，感悟如何从数学的角度发现问题和提出问题，逐步形成“会用数学的眼光观察现实世界”的核心素养。（“问题解决策略:逐步确定”，教材 PDF 第 148 页）
MA-S4-NA-04.1 也涉及：能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。（“物品的个数为正整数,需要符合三个条件:心除以 3 余 2; ®除以 5 余 3; ®除以 7 余 2。”，教材 PDF 第 148 页）
第六章 数据的分析
- 1 平均数与方差
MA-S4-SP-01.4 主要在教：理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。（“一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数,就得到这组数据的算术平均数”，教材 PDF 第 155 页）
MA-S4-SP-01.5 主要在教：体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差。（“平均数与方差”，教材 PDF 第 155 页） - 2.中位数与箱线图
MA-S4-SP-01.9 主要在教：会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义。（“中位数也称为第 50 百分位数”，教材 PDF 第 171 页）
MA-S4-SP-01.4 也涉及：理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。（“众数、平均数和中位数都是描述数据集中趋势的统计量。”，教材 PDF 第 171 页） - 3.哪个团队收益大
MA-S4-SP-01.4 主要在教：理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。（“B 团队的平均收益率略高”，教材 PDF 第 180 页）
MA-S4-SP-01.5 主要在教：体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差。（“可以看出, B 团队收益率的波动较小。”，教材 PDF 第 180 页） - 回顾与思考
MA-S4-SP-01.4 也涉及：理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。（“加权平均数与算术平均数有什么区别和联系?”，教材 PDF 第 183 页）
MA-S4-SP-01.5 也涉及：体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差。（“刻画数据离散程度的统计量有哪些?”，教材 PDF 第 183 页）
MA-S4-SP-01.9 也涉及：会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义。（“箱线图有什么特点?”，教材 PDF 第 183 页） - 复习题
MA-S4-SP-01.4 也涉及：理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。（“加权平均数与算术平均数有什么区别和联系?”，教材 PDF 第 183 页）
MA-S4-SP-01.5 也涉及：体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差。（“刻画数据离散程度的统计量有哪些?”，教材 PDF 第 183 页）
MA-S4-SP-01.9 也涉及：会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义。（“箱线图有什么特点?”，教材 PDF 第 183 页）
第七章 证明
- 1.为什么要证明
MA-S4-GG-06.3 主要在教：知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。（“必须进行有理有据的证明”，教材 PDF 第 190 页）
MA-S4-GG-06.1 也涉及：通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。（“为了进行有理有据的证明,必须对某些名称和术语形成共同的认识”，教材 PDF 第 192 页）
MA-S4-GG-06.4 也涉及：了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。（“归纳是数学发现的重要方法,但仅仅由几种特殊情况归纳出来的结论并不可靠”，教材 PDF 第 191 页） - 3.平行线的证明
MA-S4-GG-02.10 主要在教：探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。（“如果内错角相等,那么这两条直线平行”，教材 PDF 第 199 页）
MA-S4-GG-02.12 主要在教：探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。（“如果同旁内角互补,那么这两条直线平行”，教材 PDF 第 199 页） - 2 认识证明
MA-S4-GG-06.3 主要在教：知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。（“如何证实一个命题是真命题呢?”，教材 PDF 第 194 页）
MA-S4-GG-06.2 也涉及：结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。（“每个命题都由条件 (condition) 和结论 (conclusion) 两部分组成。”，教材 PDF 第 193 页）
MA-S4-GG-06.4 也涉及：了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。（“这种例子称为反例 (counter example)。”，教材 PDF 第 193 页）
MA-S4-GG-02.10 也涉及：探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。（“如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;”，教材 PDF 第 192 页） - 回顾与思考
MA-S4-GG-02.10 主要在教：探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。（“请证明 AB//EF”，教材 PDF 第 206 页）
MA-S4-GG-06.3 也涉及：知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。（“为什么需要证明?证明的一般步骤是怎样的?”，教材 PDF 第 206 页） - 复习题
MA-S4-GG-06.2 也涉及：结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。（“请用自己的语言说说什么是定义、命题,并举例说明 。”，教材 PDF 第 206 页）
MA-S4-GG-02.10 也涉及：探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。（“什么条件下两条直线平行?”，教材 PDF 第 206 页）
MA-S4-GG-06.4 也涉及：了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。（“你认为小华的猜想正确吗?为什么?”，教材 PDF 第 207 页）
综合与实践
- 神奇的加密术
MA-S4-IP-01.2 主要在教：用数学的思维方法，运用数学与其他相关学科的知识，综合地、有逻辑地分析问题，经历分工合作、试验调查、建立模型、计算反思、解决问题的过程，提升思维能力，逐步形成“会用数学的思维思考现实世界”的核心素养。（“设计加密术,给出具体的加密方法。”，教材 PDF 第 211 页）
MA-S4-IP-01.1 也涉及：在社会生活和科学技术的真实情境中，结合方程与不等式、函数、图形的变化、图形与坐标、抽样与数据分析等内容，经历现实情境数学化，探索数学关系、性质与规律的过程，感悟如何从数学的角度发现问题和提出问题，逐步形成“会用数学的眼光观察现实世界”的核心素养。（“查阅资料,了解加密术与数学的关系”，教材 PDF 第 211 页） - 哪个城市夏天更热
MA-S4-IP-01.2 主要在教：用数学的思维方法，运用数学与其他相关学科的知识，综合地、有逻辑地分析问题，经历分工合作、试验调查、建立模型、计算反思、解决问题的过程，提升思维能力，逐步形成“会用数学的思维思考现实世界”的核心素养。（“确定小组成员的分工,以及收集和分析数据的方法。”，教材 PDF 第 209 页）
MA-S4-SP-01.2 也涉及：进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。（“根据分工,小组成员收集相关数据并对数据进行整理。”，教材 PDF 第 209 页）
MA-S4-SP-01.10 也涉及：能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。（“整理研究过程和结果,初步完成本小组的研究报告”，教材 PDF 第 209 页）