课标对应表 · 人教版 · 数学6年级下册
这本书的每一课，教的是哪几条课标要点
AI 逐课读了这一课的教材原文（或国家平台教学设计里的教学目标），对照本年级课标的全部要点判断「主要在教」和「也涉及」，每条附这一课材料的原话。机器判断，待核验。
1 负数
- 生活中的负数
MA-S3-IP-01.1 主要在教：在真实情境中，通过具体事例体会相反意义的量，如温度、海拔等，能表达具体情境中负数的实际意义，能通过对多个事例的归纳、比较，感悟负数可以表达与正数相反意义的量。（“理解了使用正号和负号来简洁明了地表达相反意义的量”，国家平台课程简介） - 数线上的负数
MA-S3-IP-01.1 主要在教：在真实情境中，通过具体事例体会相反意义的量，如温度、海拔等，能表达具体情境中负数的实际意义，能通过对多个事例的归纳、比较，感悟负数可以表达与正数相反意义的量。（“0右边的数表示相反意义的是正数,0左边的数是负数。”，教材 PDF 第 10 页）
2 百分数（二）
- 折扣问题
MA-S3-SP-01.2 主要在教：能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。（“计算打折后价格、节省金额等”，国家平台课程简介）
MA-S3-NA-01.3 也涉及：能用直观的方式表示分数和小数，能比较两个分数的大小和两个小数的大小；会进行小数和分数的转化（不包括将循环小数转化成分数）。（“折扣含义及其与百分数的关系”，国家平台课程简介） - 成数问题
MA-S3-SP-01.2 主要在教：能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。（“将其转化为百分数来解决问题”，国家平台课程简介）
MA-S3-NA-01.3 也涉及：能用直观的方式表示分数和小数，能比较两个分数的大小和两个小数的大小；会进行小数和分数的转化（不包括将循环小数转化成分数）。（“探究“八成”含义”，国家平台课程简介） - 税率问题
MA-S3-SP-01.2 主要在教：能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。（“通过具体计算练习加深理解”，国家平台课程简介）
MA-S3-NA-01.4 也涉及：能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。（“解决实际问题的能力”，国家平台课程简介） - 利率问题
MA-S3-SP-01.2 主要在教：能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。（“理解本金、利息与利率的概念”，国家平台课程简介）
MA-S3-NA-01.4 也涉及：能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。（“将实际问题转化为数学模型进行求解”，国家平台课程简介） - 购物中的数学问题
MA-S3-SP-01.2 主要在教：能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。（“理解并计算不同促销方式下的实际支付金额与折扣”，国家平台课程简介）
MA-S3-NA-01.4 也涉及：能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。（“将复杂问题简化为基本的数学运算”，国家平台课程简介）
★ 生活与百分数
- 生活与百分数
MA-S3-SP-01.2 主要在教：能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。（“请你先调查一下目前国债的利率和理财产品的预期年收益率,然后帮李阿姨设计一个合理的理财方案,使六年后的收益最大。”，教材 PDF 第 20 页）
MA-S3-NA-01.4 也涉及：能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。（“千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数。”，教材 PDF 第 20 页）
MA-S3-NA-01.6 也涉及：能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。（“设计一个合理的理财方案”，教材 PDF 第 20 页）
3 圆柱与圆锥
- 圆柱的认识
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“圆柱是由3个面围成的。”，教材 PDF 第 22 页） - 圆柱的表面积
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积”，教材 PDF 第 25 页）
MA-S3-GG-01.3 也涉及：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。（“其中一个底面的面积 =πr²”，教材 PDF 第 25 页） - 圆柱的表面积练习
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积”，教材 PDF 第 25 页）
MA-S3-GG-01.3 也涉及：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。（“其中一个底面的面积 =πr²”，教材 PDF 第 25 页） - 圆柱与圆锥_圆柱的表面积练习（二）
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高”，教材 PDF 第 25 页）
MA-S3-GG-01.3 也涉及：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。（“圆柱的侧面积 =2πrh”，教材 PDF 第 25 页） - 圆柱的体积
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“圆柱的体积计算公式是: V = Sh”，教材 PDF 第 29 页）
MA-S3-GG-01.3 也涉及：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。（“V =πr²h”，国家平台课程简介） - 圆柱的体积练习
MA-S3-GG-01.5 也涉及：能说出面积单位千米²、公顷和体积单位米³、分米³、厘米³，以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。（“502.4(mL)”，教材 PDF 第 30 页） - 解决问题
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“圆柱的体积计算公式是: V = Sh”，教材 PDF 第 29 页）
MA-S3-GG-01.5 也涉及：能说出面积单位千米²、公顷和体积单位米³、分米³、厘米³，以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。（“1 m 的水重 1 t。”，教材 PDF 第 30 页） - 圆锥的认识
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“圆锥的底面是一个圆,侧面是曲面。”，教材 PDF 第 35 页） - 圆锥的体积
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“V圆锥= V圆柱= Sh 3”，教材 PDF 第 37 页）
MA-S3-GG-01.5 也涉及：能说出面积单位千米²、公顷和体积单位米³、分米³、厘米³，以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。（“每立方米沙子大约重 1.5 t”，教材 PDF 第 38 页） - 圆锥的体积练习
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“V圆锥= V圆柱= Sh 3”，教材 PDF 第 37 页）
MA-S3-GG-01.5 也涉及：能说出面积单位千米²、公顷和体积单位米³、分米³、厘米³，以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。（“每立方米稻谷大约重 650 kg”，教材 PDF 第 40 页） - 圆柱和圆锥练习
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“通过实验,你能发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系吗?”，教材 PDF 第 37 页）
MA-S3-GG-01.3 也涉及：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。（“3.14×4=12.56”，教材 PDF 第 38 页）
MA-S3-GG-01.5 也涉及：能说出面积单位千米²、公顷和体积单位米³、分米³、厘米³，以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。（“每立方米沙子大约重 1.5 t”，教材 PDF 第 38 页） - 圆锥的练习
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“通过实验,你能发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系吗?”，教材 PDF 第 37 页）
MA-S3-GG-01.3 也涉及：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。（“3.14×4=12.56”，教材 PDF 第 38 页）
MA-S3-GG-01.5 也涉及：能说出面积单位千米²、公顷和体积单位米³、分米³、厘米³，以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。（“每立方米沙子大约重 1.5 t”，教材 PDF 第 38 页） - 圆柱与圆锥单元整理和复习
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。”，国家平台教学设计）
MA-S3-GG-01.5 也涉及：能说出面积单位千米²、公顷和体积单位米³、分米³、厘米³，以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。（“每立方分米稻谷大约重 0.65 kg。”，教材 PDF 第 41 页） - 圆柱与圆锥单元复习
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“怎样计算圆柱的侧面积、表面积?”，教材 PDF 第 41 页）
MA-S3-GG-01.5 也涉及：能说出面积单位千米²、公顷和体积单位米³、分米³、厘米³，以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。（“一壶水够 1.5 L 吗?”，教材 PDF 第 41 页）
MA-S3-GG-01.3 也涉及：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。（“圆柱、圆锥的体积计算公式是怎样推导出来的?”，教材 PDF 第 41 页） - 圆柱与圆锥_立体图形整理
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“怎样计算圆柱的侧面积、表面积?”，教材 PDF 第 41 页）
MA-S3-GG-01.5 也涉及：能说出面积单位千米²、公顷和体积单位米³、分米³、厘米³，以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。（“一壶水够 1.5 L 吗?”，教材 PDF 第 41 页）
MA-S3-GG-01.3 也涉及：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。（“圆柱、圆锥的体积计算公式是怎样推导出来的?”，教材 PDF 第 41 页） - 数学游戏
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“怎样计算圆柱的侧面积、表面积?”，教材 PDF 第 41 页）
MA-S3-GG-01.5 也涉及：能说出面积单位千米²、公顷和体积单位米³、分米³、厘米³，以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。（“一壶水够 1.5 L 吗?”，教材 PDF 第 41 页）
MA-S3-GG-01.3 也涉及：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。（“圆柱、圆锥的体积计算公式是怎样推导出来的?”，教材 PDF 第 41 页）
4 比例
- 比例的意义
MA-S3-NA-02.4 主要在教：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“像这样表示两个比相等的式子叫作比例”，教材 PDF 第 43 页） - 比例的基本性质
MA-S3-NA-02.3 主要在教：能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。（“如果 a:b=c:d,那么 ad=bc。”，教材 PDF 第 44 页） - 解比例
MA-S3-NA-02.4 主要在教：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“求比例中的未知项,叫作解比例。”，教材 PDF 第 45 页） - 正比例
MA-S3-NA-02.5 主要在教：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“正比例关系可以用下面的式子表示: y = k x”，教材 PDF 第 48 页）
MA-S3-NA-02.4 也涉及：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“总价与相应数量的比值总是一定的”，教材 PDF 第 48 页） - 在方格纸上画成正比的量的图
MA-S3-NA-02.5 主要在教：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“上页表中的数据还可以用图象(如下图)表示。”，教材 PDF 第 49 页） - 正比例的意义
MA-S3-NA-02.5 主要在教：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“正比例关系可以用下面的式子表示: y = k x”，教材 PDF 第 48 页）
MA-S3-NA-02.4 也涉及：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“比值总是一定的”，教材 PDF 第 48 页） - 正比例和反比例
MA-S3-NA-02.5 主要在教：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“能根据给出的成正比关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象”，教材 PDF 第 48 页）
MA-S3-NA-02.4 主要在教：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“比值总是一定的”，教材 PDF 第 48 页） - 正比例和反比例练习
MA-S3-NA-02.5 主要在教：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“正比例关系可以用下面的式子表示: y = k x”，教材 PDF 第 48 页）
MA-S3-NA-02.4 也涉及：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“高度与底面积成反比例关系”，教材 PDF 第 50 页） - 正比例与反比例（一）
MA-S3-NA-02.5 主要在教：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“正比例关系可以用下面的式子表示: y = k x”，教材 PDF 第 48 页）
MA-S3-NA-02.4 也涉及：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫作成正比例的量”，教材 PDF 第 48 页） - 比例尺
MA-S3-GG-02.3 主要在教：认识比例尺，能说出比例尺的意义；在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算；能在方格纸上，按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形，形成空间观念和推理意识。（“一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺”，教材 PDF 第 56 页）
MA-S3-IP-01.2 也涉及：结合本校校园的实际情况，能制订比较合理的测量方案和绘图比例；能理解所需要的数学和其他学科的知识，在教师指导下，积极有序展开测量；能按校园的方位和场所的位置，依据绘图比例绘制简单的校园平面图；能解释绘图的原则，在交流中评价与反思；提升规划能力，积累实践经验。（“在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺 1:10000)”，教材 PDF 第 58 页） - 比例尺练习
MA-S3-GG-02.3 主要在教：认识比例尺，能说出比例尺的意义；在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算；能在方格纸上，按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形，形成空间观念和推理意识。（“一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。”，教材 PDF 第 56 页）
MA-S3-NA-02.4 也涉及：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“图上距离 :实际距离 = 比例尺”，教材 PDF 第 56 页） - 图形的放大与缩小
MA-S3-GG-02.3 主要在教：认识比例尺，能说出比例尺的意义；在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算；能在方格纸上，按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形，形成空间观念和推理意识。（“按2:1 画出下面三个图形放大后的图形。”，教材 PDF 第 63 页）
MA-S3-GG-01.2 也涉及：会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。（“比较它们的内角、边长、周长,什么变了?”，教材 PDF 第 63 页） - 用比例解决问题
MA-S3-NA-02.4 主要在教：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“吨数成正比例关系。”，教材 PDF 第 64 页）
MA-S3-NA-02.5 主要在教：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“每天的用电量与用电天数的乘积相等。”，教材 PDF 第 65 页） - 用比例解决问题练习
MA-S3-NA-02.4 主要在教：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“吨数成正比例关系。”，教材 PDF 第 64 页）
MA-S3-GG-02.3 也涉及：认识比例尺，能说出比例尺的意义；在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算；能在方格纸上，按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形，形成空间观念和推理意识。（“下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形?”，教材 PDF 第 66 页） - 比例的意义和基本性质练习
MA-S3-NA-02.4 主要在教：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“两家的水费和用水吨数的比值相等”，教材 PDF 第 64 页）
MA-S3-NA-02.5 也涉及：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“吨数成正比例关系”，教材 PDF 第 64 页） - 比例单元整理和复习
MA-S3-NA-02.4 主要在教：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“两家的水费和用水吨数的比值相等。”，教材 PDF 第 64 页）
MA-S3-NA-02.5 主要在教：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“吨数成正比例关系。”，教材 PDF 第 64 页）
★ 自行车里的数学
- 自行车里的数学问题
MA-S3-NA-02.4 主要在教：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“前齿轮齿数×前齿轮转动圈数= 后齿轮齿数×后齿轮转动圈数”，教材 PDF 第 71 页）
MA-S3-GG-01.3 也涉及：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。（“车轮转动的圈数 × 车轮的周长,就可以求出蹬一圈的路程了”，教材 PDF 第 70 页） - 自行车里的数学
MA-S3-NA-02.4 主要在教：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“前齿轮齿数×前齿轮转动圈数= 后齿轮齿数×后齿轮转动圈数”，教材 PDF 第 71 页）
MA-S3-GG-01.3 也涉及：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。（“车轮转动的圈数 × 车轮的周长,就可以求出蹬一圈的路程了”，教材 PDF 第 70 页）
5 数学广角——鸽巢问题
- 4个放进3个里（例1）
MA-S3-NA-02.5 主要在教：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“车轮转动的圈数 × 车轮的周长”，教材 PDF 第 70 页） - 7个放进3个里（例2）
MA-S3-NA-02.5 主要在教：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“前齿轮齿数×前齿轮转动圈数= 后齿轮齿数×后齿轮转动圈数”，教材 PDF 第 71 页） - 鸽巢问题
MA-S3-NA-02.3 主要在教：能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。（“7÷3=2(本)⋯⋯1(本)”，教材 PDF 第 73 页）
6 整理与复习
- 数的认识
MA-S3-NA-01.3 主要在教：能用直观的方式表示分数和小数，能比较两个分数的大小和两个小数的大小；会进行小数和分数的转化（不包括将循环小数转化成分数）。（“请你在图中表示下列各数。”，教材 PDF 第 77 页）
MA-S3-NA-01.2 也涉及：在1~100的自然数中：能找出10以内自然数的所有倍数，10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；能找出一个自然数的所有因数，两个自然数的公因数和最大公因数；能判断一个自然数是否是质数或合数。（“你能根据 a÷b=c(a、b、c 均为整数,且 b≠0)说明因数与倍数的含义吗?”，教材 PDF 第 77 页） - 整理和复习_数的认识（四）
MA-S3-NA-01.3 主要在教：能用直观的方式表示分数和小数，能比较两个分数的大小和两个小数的大小；会进行小数和分数的转化（不包括将循环小数转化成分数）。（“小数分数百分数 0.4 3 4 80 %”，教材 PDF 第 79 页）
MA-S3-NA-01.2 主要在教：在1~100的自然数中：能找出10以内自然数的所有倍数，10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；能找出一个自然数的所有因数，两个自然数的公因数和最大公因数；能判断一个自然数是否是质数或合数。（“如果 a÷b=c(a、b、c 均为整数,且 b≠0)”，教材 PDF 第 78 页） - 整数、分数、小数的四则运算
MA-S3-NA-01.5 主要在教：能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。（“整数、分数、小数的四则运算”，课题） - 估算的整理和复习
MA-S3-NA-02.2 也涉及：能在解决实际问题中运用恰当的方法进行估算，并能描述估算的过程。（“估算的整理和复习”，课题） - 数的运算
MA-S3-NA-01.6 主要在教：能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。（“理解加减乘除的意义及其在解决实际问题中的应用”，国家平台课程简介）
MA-S3-NA-01.5 也涉及：能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。（“减法是加法的逆运算”，国家平台课程简介） - 整理和复习_数的运算（四）
MA-S3-NA-01.2 主要在教：在1~100的自然数中：能找出10以内自然数的所有倍数，10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；能找出一个自然数的所有因数，两个自然数的公因数和最大公因数；能判断一个自然数是否是质数或合数。（“如果 a÷b=c(a、b、c 均为整数,且 b≠0),那么 a 和 b 的最大公因数是 ,最小公倍数是 。”，教材 PDF 第 78 页）
MA-S3-NA-01.3 也涉及：能用直观的方式表示分数和小数，能比较两个分数的大小和两个小数的大小；会进行小数和分数的转化（不包括将循环小数转化成分数）。（“移动小数点的位置,小数的大小会发生什么变化?”，教材 PDF 第 77 页） - 式与方程
MA-S3-NA-02.3 主要在教：能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。（“用字母可以简明地表达数量、数量关系、运算律和计算公式等”，教材 PDF 第 85 页）
MA-S3-NA-02.1 也涉及：能在具体问题中感受等式的基本性质。（“你能举例说明等式的性质吗?”，教材 PDF 第 85 页） - 整理和复习_式与方程（二）
MA-S3-NA-02.3 主要在教：能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。（“用字母可以简明地表达数量、数量关系、运算律和计算公式等”，教材 PDF 第 85 页）
MA-S3-NA-02.1 也涉及：能在具体问题中感受等式的基本性质。（“你能举例说明等式的性质吗?”，教材 PDF 第 85 页） - 比和比例
MA-S3-NA-02.4 主要在教：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“面粉和水的质量比是 7:2。”，教材 PDF 第 89 页）
MA-S3-NA-02.5 主要在教：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系?”，教材 PDF 第 88 页） - 整理和复习_比和比例（二）
MA-S3-NA-02.4 主要在教：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。（“面粉和水的质量比是 7:2。”，教材 PDF 第 89 页）
MA-S3-NA-02.5 主要在教：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。”，教材 PDF 第 89 页） - 平面图形整理和复习
MA-S3-GG-01.2 主要在教：会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。（“写出下面各图形的周长和面积计算公式(用字母表示)”，教材 PDF 第 91 页）
MA-S3-GG-01.1 也涉及：探索并说明三角形任意两边之和大于第三边的道理；通过对图形的操作，感知三角形内角和是180°，能根据已知两个角的度数求出第三个角的度数。（“哪三根小棒可以围成一个三角形?”，教材 PDF 第 91 页） - 立体图形整理和复习
MA-S3-GG-01.4 主要在教：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（“立体图形表面积计算公式体积计算公式”，教材 PDF 第 92 页） - 图形的认识与测量（四）
MA-S3-GG-01.2 主要在教：会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。（“写出下面各图形的周长和面积计算公式(用字母表示)”，教材 PDF 第 91 页）
MA-S3-GG-01.1 也涉及：探索并说明三角形任意两边之和大于第三边的道理；通过对图形的操作，感知三角形内角和是180°，能根据已知两个角的度数求出第三个角的度数。（“关于三角形,你知道些什么?”，教材 PDF 第 90 页） - 整理和复习_图形的认识与测量（二）
MA-S3-GG-01.2 主要在教：会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。（“计算下面各图形的周长和面积。”，教材 PDF 第 91 页） - 图形的运动整理和复习
MA-S3-GG-02.4 主要在教：能在方格纸上描述图形的位置，能辨别和想象简单图形平移、旋转后的图形，画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形，以及旋转90°后的图形；能借助方格纸，了解图形平移、旋转的变化特征。（“小旗子绕 O 点按顺时针方向旋转 90° 后的图形。”，教材 PDF 第 97 页）
MA-S3-GG-02.3 也涉及：认识比例尺，能说出比例尺的意义；在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算；能在方格纸上，按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形，形成空间观念和推理意识。（“把它按 2:1 放大后得到三角形 DEF。”，教材 PDF 第 97 页） - 图形的运动
MA-S3-GG-02.4 主要在教：能在方格纸上描述图形的位置，能辨别和想象简单图形平移、旋转后的图形，画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形，以及旋转90°后的图形；能借助方格纸，了解图形平移、旋转的变化特征。（“平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小”，教材 PDF 第 96 页）
MA-S3-GG-02.3 主要在教：认识比例尺，能说出比例尺的意义；在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算；能在方格纸上，按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形，形成空间观念和推理意识。（“按2:1 将这个图形放大”，教材 PDF 第 96 页） - 图形与位置整理和复习
MA-S3-GG-02.1 主要在教：能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置；能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观。（“邮局在小明家的位置是学校东偏北45°约点(2,2)”，教材 PDF 第 98 页）
MA-S3-GG-02.2 主要在教：能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，理解有序数对与对应点的关系，形成空间观念。（“邮局在小明家的位置是学校东偏北45°约点(2,2)”，教材 PDF 第 98 页）
MA-S3-GG-02.3 也涉及：认识比例尺，能说出比例尺的意义；在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算；能在方格纸上，按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形，形成空间观念和推理意识。（“比例尺 1:20000”，教材 PDF 第 98 页） - 整理和复习_图形与位置
MA-S3-GG-02.4 主要在教：能在方格纸上描述图形的位置，能辨别和想象简单图形平移、旋转后的图形，画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形，以及旋转90°后的图形；能借助方格纸，了解图形平移、旋转的变化特征。（“小旗子向左平移 8 格后的图形。”，教材 PDF 第 97 页）
MA-S3-GG-02.2 也涉及：能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，理解有序数对与对应点的关系，形成空间观念。（“邮局在小明家的位置是学校东偏北45°约点(2,2).”，教材 PDF 第 98 页）
MA-S3-GG-02.3 也涉及：认识比例尺，能说出比例尺的意义；在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算；能在方格纸上，按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形，形成空间观念和推理意识。（“比例尺 1:20000”，教材 PDF 第 98 页） - 统计与概率整理和复习
MA-S3-SP-01.1 主要在教：能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。（“条形统计图、折线统计图和扇形统计图。”，教材 PDF 第 100 页） - 统计与概率（一)
MA-S3-SP-01.1 主要在教：能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。（“条形统计图、折线统计图和扇形统计图”，教材 PDF 第 100 页）
MA-S3-SP-02.1 也涉及：能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。（“判断生活中某些现象发生的可能性大小。”，教材 PDF 第 100 页） - 数学思考整理和复习
MA-S3-NA-02.1 主要在教：能在具体问题中感受等式的基本性质。（“根据等式的性质,等式两边都减去∠ 2,可以得到∠ 1=180°- ∠ 2”，教材 PDF 第 106 页）
MA-S3-NA-02.3 也涉及：能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。（“已知 △ + □ =24, △ = □ + □ + □。”，教材 PDF 第 105 页） - 整理和复习_数学思考（二）
MA-S3-NA-02.3 主要在教：能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。（“n 个点最多能连多少条线段?”，教材 PDF 第 104 页）
MA-S3-NA-02.1 主要在教：能在具体问题中感受等式的基本性质。（“根据等式的性质,等式两边都减去☆。”，教材 PDF 第 106 页）
MA-S3-GG-01.1 也涉及：探索并说明三角形任意两边之和大于第三边的道理；通过对图形的操作，感知三角形内角和是180°，能根据已知两个角的度数求出第三个角的度数。（“可以得到∠ 1+∠ 2=180°,∠2+∠3=180°。”，教材 PDF 第 106 页） - 综合与实践（绿色出行）
MA-S3-SP-01.2 主要在教：能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。（“计算绿色出行所占的百分比。”，教材 PDF 第 110 页）
MA-S3-SP-01.1 也涉及：能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。（“调查本班同学及家长的交通出行方式”，教材 PDF 第 110 页）
MA-S3-NA-02.5 也涉及：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“平均速度为20千米 / 时”，教材 PDF 第 109 页） - 整理和复习_综合与实践（一）
MA-S3-SP-01.2 主要在教：能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。（“计算绿色出行所占的百分比。”，教材 PDF 第 110 页）
MA-S3-SP-01.1 也涉及：能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。（“调查本班同学及家长的交通出行方式”，教材 PDF 第 110 页）
MA-S3-NA-02.5 也涉及：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“平均速度为20千米 / 时”，教材 PDF 第 109 页） - 综合与实践（北京五日游）
MA-S3-SP-01.2 主要在教：能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。（“计算绿色出行所占的百分比。”，教材 PDF 第 110 页）
MA-S3-SP-01.1 也涉及：能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。（“调查本班同学及家长的交通出行方式”，教材 PDF 第 110 页）
MA-S3-NA-02.5 也涉及：能在具体情境中描述成正比的量y/x=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。（“平均速度为20千米 / 时”，教材 PDF 第 109 页） - 综合与实践（邮票中的数学问题）
MA-S3-SP-01.2 主要在教：能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。（“计算绿色出行所占的百分比。”，教材 PDF 第 110 页）
MA-S3-SP-01.1 也涉及：能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。（“调查本班同学及家长的交通出行方式”，教材 PDF 第 110 页）
MA-S3-NA-01.4 也涉及：能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。（“占汽车总量的2.60 %。”，教材 PDF 第 109 页） - 综合与实践整理和复习
MA-S3-SP-01.1 主要在教：能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。（“调查本班同学及家长的交通出行方式,计算绿色出行所占的百分比。”，教材 PDF 第 110 页）
MA-S3-IP-01.3 主要在教：能结合自己的兴趣，确定所要研究的关于体育的内容与范围；会查找相关资料，提出有价值的数学问题；在教师指导下，能与他人交流合作，运用数学或其他学科的知识解决问题；能积极参与小组间的交流，说明自己小组的问题解决过程，理解其他小组所解决的问题和问题解决的思路；感悟数学在体育中的作用，提高学习数学的兴趣。（“经历开展实际调查、统计、设计计划、解决问题的过程，提高综合应用数学知识和方法解决问题的能力。”，国家平台教学设计）
随机现象的特征
- 随机现象的特征
MA-S3-SP-02.1 主要在教：能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。（“随机现象的特征”，课题）